已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=45,a2+a6=14.(I)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足:…,求{bn}的前n项和.
已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).(1)若g(x)=m有实数根,求m的取值范围;(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R).(1)若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},求实数b、c的值;(2)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围.
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.
已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.