盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,卡片上分别标有数其中是虚数单位.称“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响). (1)求事件 “在一次试验中,得到的数为虚数”的概率与事件 “在四次试验中,至少有两次得到虚数” 的概率;(2)在两次试验中,记两次得到的数分别为,求随机变量的分布列与数学期望
一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(单位:m/s)紧急刹车至停止。求: (I)从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间; (II)紧急刹车后火车运行的路程。
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.试求,,的值。
(本小题满分14分) 已知函数 (1)判断的单调性并证明; (2)若满足,试确定的取值范围。 (3)若函数对任意时,恒成立,求的取值范围。
(本小题满分13分) 已知函数 (Ⅰ)判断f(x)在上的单调性,并证明你的结论; (Ⅱ)若集合A="{y" | y=f(x),},B=[0,1], 试判断A与B的关系;
(本小题满分12分) 已知函数 ⑴ 若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。 ⑵ 求在区间上的最小值的表达式。