盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,卡片上分别标有数其中是虚数单位.称“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响). (1)求事件 “在一次试验中,得到的数为虚数”的概率与事件 “在四次试验中,至少有两次得到虚数” 的概率;(2)在两次试验中,记两次得到的数分别为,求随机变量的分布列与数学期望
设函数f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期为. (1)求a的值; (2)若函数y=F(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=F(x)的单调增区间.
已知函数,且. (1)求实数,的值; (2)求函数的最大值及取得最大值时的值
已知函数。 (1)求的周期和振幅; (2)在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。
已知正项数列满足: (1)求的范围,使得恒成立; (2)若,证明
已知函数(其中a,b为常数且)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3)。 (1)求a,b的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围。