盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数
其中
是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．
（1）求事件
“在一次试验中，得到的数为虚数”的概率
与事件
“在四次试验中，
至少有两次得到虚数” 的概率
；
（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为
，求随机变量
的分布列与数学期望
相关试题
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由．
（本小题满分12分）已知椭圆
:
的焦点分别为
、
，点
在椭圆上，满足
，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
，试探究是否存在直线
与椭圆交于
、
两点，且使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
中，面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
面
；
，求三棱锥
的体积．（本小题满分12分）一个袋子中装有大小形状完全相同的
个小球，球的编号分别为
，
，
，
，
（Ⅰ）从袋子中随机取出两个小球，求取出的小球编号之和大于的概率；
（Ⅱ）先从袋子中取出一个小球，该球编号记为
，并将球放回袋子中，然后再从袋子中取出一个小球，该球编号记为
，求
的概率
．
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
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