（本小题满分12分）
已知函数
为自然对数的底数）．
(Ⅰ)求F(x)=f(x)
g(x)的单调区间，若F(x)有最值，请求出最值；
(Ⅱ)是否存在正常数
，使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（Ⅰ）请在答题卡上将上表数据补充完整，并直接写出函数
的解析式；
（Ⅱ）将
图象上所有点向左平行移动
个单位长度，得到
图象，求的图象离原点
最近的对称中心．
的不等式
；
恒成立，求实数
的取值范围．
．
在区间
上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数
的取值范围；
，设
，求证：当
时，不等式
成立．
的单调区间和极值；
，都存在
，使得
，求
的取值范围．
中，
，
为角分线．
作直线交
于不同两点
，且满足
，求证：
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