已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线、相交于、两点. ()(Ⅰ)求、两点的极坐标;(Ⅱ)曲线与直线(为参数)分别相交于两点,求线段的长度.
若函数是定义域D内的某个区间上的增函数,且在上是减函数,则称是上的“单反减函数”,已知 (1)判断在上是否是“单反减函数”; (2)若是上的“单反减函数”,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面,底面是梯形,其中,,与交于点,是边上的点,且,已知,,. (1)求平面与平面所成锐二面角的正切; (2)已知是上一点,且平面,求的值.
已知等差数列满足、、成等比数列,数列的前项和(其中为正常数) (1)求的前项和; (2)已知,,求
设,其中,已知满足 (1)求函数的单调递增区间; (2)求不等式的解集。
各项为正的数列满足,, (1)取,求证:数列是等比数列,并求其公比; (2)取时令,记数列的前项和为,数列的前项之积为,求证:对任意正整数,为定值