已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是(1)求椭圆E的方程;(2)过点C(—1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
求过点(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.
已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1. (1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上; (2)证明:曲线C过定点; (3)若曲线C与x轴相切,求k的值.
如图,圆O1和圆O2的半径都是1,|O1O2|=4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.
求过两圆C1:x2+y2-2y-4=0和圆C2:x2+y2-4x+2y=0的交点,且圆心在直线l:2x+4y-1=0上的圆的方程.
已知点A(4,6),B(-2,4),求: (1)直线AB的方程; (2)以线段AB为直径的圆的方程.