近日,国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动,大力增产市场适销对路产品的通知,并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录。为此,一公司举行某产品的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足(其中,a为正常数);已知生产该产品还需投入成本(10+2P)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润是大?
已知函数 (Ⅰ)判断函数的奇偶性,并加以证明; (Ⅱ)用定义证明在上是增函数; (Ⅲ)求出函数在的最值.
设集合,,. (Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
设,,求: (Ⅰ);(Ⅱ)
(本小题只理科做,满分14分)如图,已知平面,,△是正三角形,,且是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求平面与平面所成锐二面角的大小.
(本小题文科14分理科13分).某公司今年初用25万元引进一种新的设备,设备投入运行后,每年销售收入为21万元。已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和的信息如下图。 (1)求; (2)该公司引进这种设备后,第几年后开始获利、第几年后开始亏损? (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?()