近日,国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动,大力增产市场适销对路产品的通知,并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录。为此,一公司举行某产品的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足(其中,a为正常数);已知生产该产品还需投入成本(10+2P)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润是大?
设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0, 2π)内有相异二解α、β. (Ⅰ)求α的取值范围; (Ⅱ)求tan(α+β)的值.
(已知 求的值.
探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值。列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题。 (1)函数在区间(0,2)上递减,在区间 上递增。当 时, 。 (2)证明:函数在区间(0,2)递减。 (3)思考:函数时有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
二次函数的图象经过三点。 (1)求函数的解析式;(2)求函数在区间上的最大值和最小值。
一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下图: (1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际意义; (2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S表示为时间t的函数。