已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率。它有一个顶点恰好是抛物线=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且。(Ⅰ)求动点C的轨迹E的方程;(Ⅱ)设椭圆的左右顶点分别为A,B,直线AC(C点不同于A,B)与直线交于点R,D为线段RB的中点。试判断直线CD与曲线E的位置关系,并证明你的结论。
( 已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为. (1)求 n的值; (2)求展开式中含的项; (3)求二项式系数最大的项。
(用0,1,2,3,4,5这六个数字: (1)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (2)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?
(.在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没奖。某顾客从此10张奖券中任抽2张,求: (1)该顾客中奖的概率; (2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列。
求以下问题的排列数: (1)4男3女排成一排,3女相邻。 (2)4男3女排成一排,女不能排在两端。 (3)4男3女排成一排,男女相间。(结果用数字表示)
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为. (1)记甲击中目标的次数为,求的概率分布列及数学期望EX; (2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.