已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率。它有一个顶点恰好是抛物线=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且。(Ⅰ)求动点C的轨迹E的方程;(Ⅱ)设椭圆的左右顶点分别为A,B,直线AC(C点不同于A,B)与直线交于点R,D为线段RB的中点。试判断直线CD与曲线E的位置关系,并证明你的结论。
(本小题满分10分) 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,=2,且2,an,Sn成等差数列。
20070402
(1)求数列{an}的通项公式;
(本小题满分10分) 临汾市染料厂生产化工原料,当年产量在150吨到250吨时,年生产总成本 y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似表示为 (1)为使每吨平均成本最低,年产量指标应定在多少吨? (注:平均成本) (2)若出厂价为每吨16万元,为获得最大的利润,年产量指标应定在多少吨, 并求出最大利润.
(本小题满分10分) 设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列,求公差的值和数列的通项公式.
本小题满分8分) 已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足关系2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.
(本小题满分8分) 已知关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集.