已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率
。它有一个顶点恰好是抛物线
=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且
。
（Ⅰ）求动点C的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左右顶点分别为A，B，直线AC（C点不同于A，B）与直线
交于点R，D为线段RB的中点。试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论。
已知
其中
是自然常数，
（1）讨论
时, 
的单调性、极值;
（2）求证：在（1）的条件下，
（3）是否存在实数
，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30
，曲线C是满足||MA|－|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OE
F的面积不小于2
，求直线l斜率的取值范围．
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面A
BCD，O是BC中点，AO交BD于E．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P－DC－B的大小；
（3）求证：平面PAD⊥平面PAB．
中，
．
的通项公式
；
的最小值．今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以扰此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0．785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0．785等。某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯进否符合低碳观
念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：
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（I）如果
甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；
（II）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后随机地从A小区中任选25个人，记
表示25个人中低碳族人数，求
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