正项数列的前n项和为,且。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:。
今年我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感确诊病例,各地家禽市场受其影响生意冷清.A市虽未发现H7N9疑似病例,但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽.现将频率视为概率,解决下列问题:(Ⅰ)从该市市民中随机抽取3位,求至少有一位市民还会购买本地家禽的概率;(Ⅱ)从该市市民中随机抽取位,若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民,或抽取的人数达到4位,则停止抽取,求的分布列及数学期望.
已知ΔABC中,满足,a,b,c分别是ΔABC的三边。(1)试判定ΔABC的形状,并求sinA+sinB的取值范围。(2)若不等式对任意的a,b,c都成立,求实数k的取值范围。
如图,圆与离心率为的椭圆()相切于点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点、与点、(均不重合).(ⅰ)若为椭圆上任一点,记点到两直线的距离分别为、,求的最大值;(ⅱ)若,求与的方程.
已知函数,其中.(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;(Ⅱ)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.
设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且,(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和.