小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中,∠ACB=90°,D是AB上任意一点,连接DC,作DE⊥DC,EA⊥AC,DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题:(1)如图1,若△ABC是等腰直角三角形,则DE,DC有什么数量关系?请给出证明.(2)如果换一个直角三角形,如图2,∠CBA=30°,则DE,DC又有什么数量关系?请给出证明.(3)由(1)、(2)这两种特殊情况,小明提出问题:如果直角三角形ABC中,BC=mAC,那DE, DC有什么数量关系?请给出证明.
解下列方程与不等式(1);(2).
计算(1)(2)
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了层.将图1倒置后与原图拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为….如果图1中的圆圈共有12层,(1)当有12层时,图中共有 个圆圈;(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是 ;(3)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数,,,…,求图4中所有圆圈中各数之和.
如图,小区规划在一个长56米,宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道,使其中两条与AB平行,另一条与BC平行,场地的其余部分种草,甬道的宽度为x米.(1)用含x的代数式表示草坪的总面积S= ;(2)如果每一块草坪的面积都相等,且甬道的宽为2米,那么每块草坪的面积是多少平方米?
已知,=3,=2,(1)写出a,b所表示的数字并在数轴上标示出来。(2)当a,b同号时,x=a+b,求 的值