一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,4)、B(﹣2,m)两点, (1)求一次函数和反比例函数的关系式; (2)画出草图,并根据草图直接写出不等式的解集.
在的方格纸中,点,,都在格点上,按要求画图:
(1)在图1中找一个格点,使以点,,,为顶点的四边形是平行四边形.
(2)在图2中仅用无刻度的直尺,把线段三等分(保留画图痕迹,不写画法).
如图,在直角坐标系中,已知点,等边三角形的顶点在反比例函数的图象上.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)把向右平移个单位长度,对应得到△当这个函数图象经过△一边的中点时,求的值.
如图,在矩形中,点,在对角线.请添加一个条件,使得结论“”成立,并加以证明.
小明解答“先化简,再求值:,其中.”的过程如图.请指出解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
如图1,已知在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点,分别在轴和轴的正半轴上,连结,,,是的中点.
(1)求的长和点的坐标;
(2)如图2,是线段上的点,,点是线段上的一个动点,经过,,三点的抛物线交轴的正半轴于点,连结交于点.
①将沿所在的直线翻折,若点恰好落在上,求此时的长和点的坐标;
②以线段为边,在所在直线的右上方作等边,当动点从点运动到点时,点也随之运动,请直接写出点运动路径的长.