小明和小亮玩一种游戏:三张大小,质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜,若和为偶数则小亮胜.(1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况.(2)请判断该游戏对双方是否公平?并说明理由.
化简(本题8分每题4分)①②(+)()+ 2
已知正比例函数y1=2x和一次函数y2=﹣x+b,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点P. (1)若P点坐标为(3,n),试求一次函数的表达式,并用图象法求y1≥y2的解; (2)若S△AOP=3,试求这个一次函数的表达式; (3)x轴上有一定点E(2,0),若△POB≌△EPA,求这个一次函数的表达式.
甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回,乙到A地后停止行驶,下图是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象. (1)请直接写出甲离出发地A的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)求出函数图象交点M的坐标并指出该点坐标的实际意义; (3)求甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多长时间相遇.
已知:如图,四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠DAB,∠B+∠D=180°.求证:CD=CB.
如图,边长为12cm的正方形纸片,点P为边BC的中点,折叠纸片使点A落在点P上,求AM的长.