平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4a+c
与x轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上的一个动点，过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于点Q，试问线段PQ的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由；
（3）若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC=45°，求点M的坐标.
如图（
），两个不全等的等腰直角三角形
和
叠放在一起，并且有公共的直角顶点
．
（1）将图（）中的
绕点顺时针旋转
角，在图（
）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．
（2）在图（）中，你发现线段
，
的数量关系是 ，直线，相交成 度角．
（3）将图（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图（
），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．
我县某单位于五一期间组织职工到辽河源森林公园旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：
领导：组团去辽河源森林公园旅游每人收费是所少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。
领导：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。
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该单位按旅行社的收费标准组团游览辽河源森林公园结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到辽河源森林公园观光旅游的共有多少人？
如图，已知二次函数
的图像经过点A(-3,-1)和点B(-3,-9)．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．
有一个面积为150平方米的长方形的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙的对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求鸡场的长和宽各位多少米？
，以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F，
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