为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取6个工厂进行调查.已知区中分别有27,18,9个工厂.(Ⅰ)求从区中应分别抽取的工厂个数;(Ⅱ)若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自区的概率.
设数列是一等差数列,数列的前n项和为,若. ⑴求数列的通项公式; ⑵求数列的前n项和.
已知向量,,若. (1) 求函数的最小正周期; (2) 已知的三内角的对边分别为,且 (C为锐角),,求C、的值.
(本小题满分14分) 已知函数f(x)=-kx,. (1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(2)若k>0,且对于任意确定实数k的取值范围; (3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>()。
(本小题满分12分) 设函数 (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)求在区间的最大值和最小值.
(本小题满分14分) 设 (1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围; (2)若,求证:为纯虚数。