已知:如图,等腰直角三角形的直角边,沿其中位线将平面折起,使平面⊥平面,得到四棱锥,设、、、的中点分别为、、、.(1)求证:、、、四点共面;(2)求证:平面平面;(3)求异面直线与所成的角.
请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。(本题10分)如图,内接于⊙O,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D,且(Ⅰ)求证:(Ⅱ)如果,⊙O的半径为1,且为弧的中点,求的长。
(本题12分)已知函数的定义域为[0,2](1)求的值(2)若函数的最大值是,求实数的值。
(本题12分)已知圆C经过点A(1,—1),B(—2,0),C(,1)直线:(1)求圆C的方程; (2)求证:,直线与圆C总有两个不同的交点;(3)若直线与圆C交于M、N两点,当时,求m的值。
(本小题满分12分)如图,PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点⑴求证:MN∥平面PAD;⑵若,求证:MN⊥平面PCD.
(1)求解析式并判断的奇偶性;(2)对于(1)中的函数,若当时都有成立,求满足条件的实数m的取值范围。