已知:如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线与
所成的角.
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满足：
，其中
为数列
项和．
；
，求
的前n项和Tn.
），且
。
时，求点M在区域
内的概率；
时，求点M在区域
的最小正周期；
时，求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的
值。某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水
化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳
水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中
至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，
并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
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