（1）如图1,OC平分∠AOB,点P在OC上,若⊙P与OA相切,那么⊙P与OB位置关系是 ．
（2）如图2,⊙O的半径为2,∠AOB=120°,
①若点P是⊙O上的一个动点,当PA=PB时,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且与⊙O相切,如果存在,求出⊙Q的半径; 如果不存在,请说明理由．
②若点P在BO的延长线上,且满足PA⊥PB,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且与⊙O相切,如果存在,请直接写出⊙Q的半径; 如果不存在,请说明理由．
把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
－2．4，3，2．008，－
，0．1010010001…，－
，0，－（－2．28），
，－|－4|
无理数集合：{ …}；
分数集合： { …}；
非正整数集合：{ …}；
正数集合：{ …}．
（本小题12分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?
答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?
答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 ．
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）
答：我抽取的4张卡片是 、 、 、 ，
算24的式子为 ．
（本小题10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（+l，+3）；从C到D记为：C→D（+1，－2）。其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），C→ （-2， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－1，＋3），请在图中标出P的位置．
（本小题10分）（1）观察一列数a1＝3，a2＝32，a3＝33，a4＝34，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6＝_______，an＝_______；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210，①将①式两边同乘以2，得_______②，由②减去①式，得S10＝_______．
（3）若（1）中数列共有20项，设S20＝3＋32＋33＋34＋…＋a20，请利用上述规律和方法计算S20的值．
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