如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若花园的BC边长为x米,花园的面积为y(m2)(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;(3)请结合题意,判断当x取何值时,花园的面积最大?
设直线l1和直线l2相交,交点为O,其夹角为α.如果线段AB关于l1的轴对称图形是A′B′,而A′B′关于l2的轴对称图形是A″B″.试问AB和A″B″间有什么关系?(见图)
如果一个图形有两条对称轴,如长方形,那么这两条对称轴夹角是多少度?其他有两条对称轴的图形的两条对称轴是否也具有这个特征?如果一个图形有三条对称轴,如正三角形,它的三条对称轴相邻两条的夹角是多少度?其他有三条对称轴的图形的三条对称轴是否也具有这个特征?如果一个图形有n条对称轴,那么每相邻的两条对称轴的夹角为多少度?
(1)请找出下图中每个正多边形对称轴的条件,并填入下表.
(2)请写出正多边形的对称轴的条数y随正多边形的边数n(n≥3)变化的关系式y="n" .
如图,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2),C(﹣1,﹣1). 若△PQR与△ABC关于y轴对称,请你在坐标系中画出△PQR,并写出此三角形三个顶点的坐标.
在某一地方,有条小河和草地,一天某牧民的计划是从A处的牧场牵着一只马到草地牧马,再到小河饮马,你能为他设计一条最短的路线吗?(在N上任意一点即可牧马,M上任意一点即可饮马.)(保留作图痕迹,需要证明)