如图，二次函数
的图象与一次函数
的图象交于
，
两点. C
为二次函数图象的顶点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）.” 当直线
（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求
的值.
如图，在 中， 是 边上的中线，以 为直径的 交 于点 ，过 作 于点 ，交 的延长线于点 ，过点 作 于 ．
（1）求证： ；
（2）求证：直线 是 的切线．
如图， 是 的对角线．
（1）尺规作图（请用 铅笔）：作线段 的垂直平分线 ，交 ， ， 分别于 ， ， ，连接 ， （保留作图痕迹，不写作法）．
（2）试判断四边形 的形状并说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过坐标原点，与 轴正半轴交于点 ，点 是抛物线上一动点．
（1）如图1，当 ， ，且 时，
①求点 的坐标；
②若点 ， 在该抛物线上，连接 ， ， 是线段 上一动点（点 与点 ， 不重合），过点 作 ，交 轴于点 ，线段 与 是否相等？请说明理由；
（2）如图2，该抛物线的对称轴交 轴于点 ，点 在对称轴上，当 ， ，且直线 交 轴的负半轴于点 时，过点 作 轴的垂线，交直线 于点 ， 为 轴上一点，点 的坐标为 ，连接 ．若 ，求证：射线 平分 ．
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