如图,二次函数的图象与一次函数的图象交于,两点. C为二次函数图象的顶点.(1)求二次函数的解析式;(2)定义函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值分别为y1或y2,若y1≠y2,函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2,函数f的函数值等于y1(或y2).” 当直线(k >0)与函数f的图象只有两个交点时,求的值.
计算:
如图.等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC. (1)试判定△ODE的形状.并说明你的理由; (2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你的判断过程.
下面是解分式方程的过程,阅读完后请填空. 解方程:. 解:方程两边都乘以,得 960-600=90, 解这个方程,得. 经检验,是原方程的根. 第一步计算中的是: ;这个步骤用到的依据是 ; 解分式方程与解一元一次方程之间的联系是: .
(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积. ① ② ③ ④ (2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示 ; (3)利用(2)的结论计算9972+6×997+9的值.
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1; (2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2;则此三角形的面积为 . (3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,点P的坐标为 .