已知函数f(x)=x3+ax-2,(aR).(l)若f(x)在区间(1,+)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若,且f(x0)=3,求x0的值;(3)若,且在R上是减函数,求实数a的取值范围。
如图,在棱长为1的正方体中. (1)求异面直线与所成的角; (2)求证平面⊥平面.
阅读程序框图,回答以下问题 (1)该程序框图表达的函数解析式是什么? (2)若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x有几个,并分别写出来。
已知,函数. (1)若是单调函数,求实数的取值范围; (2)若有两个极值点、,证明:.
双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线 的渐近线方程为. (1)求双曲线的标准方程; (2) 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左,右两支分别交于点、, 设,当轴上的点满足时,求点的坐标.
设等差数列的前n项的和为,且. (1)求的通项公式; (2)令,求的前项和; (3)若不等式对于N恒成立,求实数的取值范围.