已知函数f(x)=x3+ax-2,(aR).(l)若f(x)在区间(1,+)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若,且f(x0)=3,求x0的值;(3)若,且在R上是减函数,求实数a的取值范围。
设曲线在点A(x,)处的切线斜率为k(x),且k (-1)=0.对一切实数x,不等式xk (x)恒成立(≠0). (1) 求(1)的值; (2) 求函数k(x)的表达式; (3) 求证:>
已知是函数的一个极值点。 (1)求的值; (2)求函数的单调区间; (3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
现有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将这五个球放入5个盒子内. (1)若只有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)若没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法? (3)若每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?
已知满足:, (1)求; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
二项式(为大于零的常数)的展开式中各项的二项式系数之和为1024,按的升幂排列的前三项的系数之和是201. (1)求常数和; (2)求该二项展开式中含项的系数.