设函数满足且.(1)求证,并求的取值范围;(2)证明函数在内至少有一个零点;(3)设是函数的两个零点,求的取值范围.
如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=,求△POC面积的最大值及此时的值.
△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,cosC=.(1)求边c的值;(2)求sin(C-A)的值.
在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,设f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2.(1)f(1)=0且B-C=,求角C的大小;(2)若f(2)=0,求角C的取值范围.
为了竖一块广告牌,要制造三角形支架.三角形支架如图所示,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米.为了使广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?
某观测站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出发的一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得公路上B处有一人距C为31千米正沿公路向A城走去,走了20千米后到达D处,此时CD间的距离为21千米,问这人还要走多少千米才能到达A城?