（本小题满分13分）已知函数（其中是自然对数的底数），为导函数。（1）当时，其曲线在点处的切线方程；（2）若时，都有解，求的取值范围；（3）若，试证明：对任意恒成立.
已知 tan α = - 1 3 ， cos β = 5 5 , α , β ∈ 0 , π
（1）求 tan α + β 的值； （2）求函数 f x = 2 sin x - α + cos x + β 的最大值．
如图，四面体被一平面所截，截面是一个矩形．求证：平面．
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，是左焦点且到直线的距离，求椭圆的离心率．
设函数，如果当时总有意义，求的取值范围．
求和：.
（其中
是自然对数的底数），
为
导函数。
时，其曲线
在点
处的切线方程；
时，
都有解，求
的取值范围；
，试证明：对任意
恒成立.
被一平面所截，截面
是一个矩形．
平面
轴上的椭圆与
，与
轴的正半轴交于点
，
是左焦点且
的距离
，求椭圆的离心率．
，如果当
时
总有意义，
的取值范围．
.（其中是自然对数的底数），为导函数。时，其曲线在点处的切线方程；时，都有解，求的取值范围；，试证明：对任意恒成立.
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