(本小题满分13分)已知函数(其中是自然对数的底数),为导函数。(1)当时,其曲线在点处的切线方程;(2)若时,都有解,求的取值范围;(3)若,试证明:对任意恒成立.
某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产千件,需另投入成本为.当年产量不足千件时,(万元).当年产量不小于千件时,(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知中,内角的对边的边长为,且(1)求角的大小;(2)若,,求出的面积
已知函数(1)若求的值;(2)求函数最小正周期及单调递减区间.
设命题:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数, 在上为增函数,且,求解下列各题:(1)求的取值范围;(2)若在上为单调增函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.