“母亲节”到了，八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额
（元）与销售量
（支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金
（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）
在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE．
特殊发现：如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）．
问题探究：把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转．
（1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）记
，当k为何值时，△CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）
抛物线
，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线为“恒定”抛物线．
（1）求证：“恒定”抛物线必过x轴上的一个定点A；
（2）已知“恒定”抛物线
的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．
如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线
交边BC于点M（m，n）（m＜n），并把矩形OABC分成面积相等的两部分，过点M的双曲线
（
）交边AB于点N．若△OAN的面积是4，求△OMN的面积．
，其中
，
．面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．
（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=
．
①求点D的坐标及该抛物线的解析式．
②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．
粤公网安备 44130202000953号