某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如下统计图.(近视程度分为轻度、中度、高度三种)(1)求这1000名小学生患近视的百分比;(2)求本次抽查的中学生人数;(3)该市有中学生8万人,小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.
解方程组:
如图1,直线AB过点A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0)。(1)m为何值时,△OAB面积最大?最大值是多少?(2)如图2,在(1)的条件下,函数的图像与直线AB相交于C、D两点,若,求k的值。(3)在(2)的条件下,将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移,如图3,设它与△OAB的重叠部分面积为S,请求出S与运动时间t(秒)的函数关系式(0<t<10)。
如图1,过点A(0,4)的圆的圆心坐标为C(2,0),B是第一象限圆弧上的一点,且BC⊥AC,抛物线经过C、B两点,与x轴的另一交点为D。(1)点B的坐标为( , ),抛物线的表达式为 .(2)如图2,求证:BD//AC;(3)如图3,点Q为线段BC上一点,且AQ=5,直线AQ交⊙C于点P,求AP的长。
如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径。
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC到E,使得CE=AD,连接DE。(1)求证:BD=DE。(2)若AC⊥BD,AD=3,SABCD=16,求AB的长。