已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若时,函数在闭区间上的最大值为,求的取值范围.
设函数.(1)当时,解不等式;(2)若的解集为,,求证:.
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线 的极坐标方程为 ,曲线C的参数方程是 ( 是参数). (1)求直线 的直角坐标方程及曲线C的普通方程; (2)求曲线C上的点到直线的最大距离.
如图,是的一条切线,切点为B,ADE,CFD和CGE都是的割线,.(1)证明:;(2)证明:
已知函数,其中. (1)当时,求曲线的点处的切线方程; (2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围; (3)若,且 恒成立,求的取值范围.
已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意一点,过点的直线 交于另一点,交轴的正半轴于点,且有,当点的横坐标为3时,为正三角形. (1)求C的方程; (2)若直线,且 和C有且只有一个公共点E. ①证明直线AE过定点,并求出定点坐标; ②的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.