已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线 的极坐标方程为 ,曲线C的参数方程是 ( 是参数). (1)求直线 的直角坐标方程及曲线C的普通方程; (2)求曲线C上的点到直线的最大距离.
设等差数列满足,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。
已知函数 (Ⅰ)若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,求证:.
规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广. (1) 求的值; (2) 设x>0,当x为何值时,取得最小值? (3) 组合数的两个性质; ①. ②. 是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
已知函数f(x)=lnx-. (1)当时,判断f(x)在定义域上的单调性; (2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求的值.
求证:..