已知曲线(为参数),(为参数).(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点,求.
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,G、H分别为DC、BC的中点. (1)求证:平面FGH∥平面BDE; (2)求证:平面ACF⊥平面BDE.
如图①,E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点,∠B=90°,沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB,若M为线段A1C的中点.求证: (1)直线FM∥平面A1EB; (2)平面A1FC⊥平面A1BC.
如图①,E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点,∠B=90°,沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB,若M为线段A1C中点.求证: (1)直线FM∥平面A1EB; (2)平面A1FC⊥平面A1BC.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2. (1)求证:C1E∥平面ADF; (2)设点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面ADF?
如图,三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F分别是AC,AD上的动点,且=λ(0<λ<1). (1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC; (2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD..