甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.(I)求随机变量的分布列及其数学期望E;(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率.
三阶行列式, 元素的代数余子式为,, (1) 求集合; (2)函数的定义域为若求实数的取值范围;
位于A处的雷达观测站,发现其北偏东45°,与相距20海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处,.在离观测站A的正南方某处E, (1)求; (2)求该船的行驶速度v(海里/小时);
长方体中,底面是正方形,,是上的一点. ⑴求异面直线与所成的角; ⑵若平面,求三棱锥的体积;
已知正项数列的前项和为,且. (1)求的值及数列的通项公式; (2)求证:; (3)是否存在非零整数,使不等式 对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知抛物线和椭圆都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点. (1)求这两条曲线的方程; (2)对于抛物线上任意一点,点都满足,求的取值范围.