甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.(I)求随机变量的分布列及其数学期望E;(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率.
设是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意,当时,都有. (1)若,试比较与的大小; (2)解不等式 (3)如果和这两个函数的定义域的交集为空集,求的取值范围.
在数列中, ,且成等差数列, 成等比数列. (1)求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论; (2)证明.
请先阅读:在等式的两边对x求导.由求导法则得化简后得等式利用上述想法(或者其他方法),试由等式, 证明
如图,平面ABEFABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形, °,BCAD,BEFA,G、H分别为FA、FD的中点. (1)证明四边形BCHG是平行四边行. (2)C、D、E、F四点是否共面?为什么? (3)设AB=BE,证明平面ADE平面CDE.
设为正实数, 求证: