甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.(I)求随机变量的分布列及其数学期望E;(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率.
现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问: (1)所有可能的坐法有多少种? (2)此4人中甲,乙两人相邻的坐法有多少种? (3)所有空位不相邻的坐法有多少种?(结果均用数字作答)
(12分) 函数对任意都有. (1)求和的值; (2)数列满足:,数列{an}是等差数列吗?请给予证明; 在第(2)问的条件下,若数列满足,,试求数列的通项公式.
(12分) 设数列的前n项和为,为等比数列,且. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
(12分) 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且, (1)求的度数; (2)若,,求b和c的值.
(13分) 已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128. (1) 求通项an; (2) 若bn = log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn = 360,求n的值.