甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.(I)求随机变量的分布列及其数学期望E;(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率.
设函数 (1)求函数的周期和单调递增区间; (2)设A,B,C为ABC的三个内角,若AB=1, ,,求s1nB的值.
已知函数 (1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值; (2)求证函数在上为单调增函数; (3)设,,且,求证:.
已知椭圆C:+=1的离心率为,左焦点为F(-1,0), (1)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M,N两点,若,求直线L的方程; (2)椭圆C上是否存在三点P,E,G,使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=?
已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4 (1)求异面直线GE与PC所成角的余弦值; (2)若F点是棱PC上一点,且,,求的值.
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有3个,3号球有6个. (1)从袋中任意摸出2个球,求恰好是一个2号球和一个3号球的概率; (2)从袋中任意摸出2个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望.