如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA面ABEF,且DA=1,AB//EF,,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点.(1)求证:PQ//平面BCE;(2)求证:AM平面ADF;(3)求二面角A-DF-E的余弦值.
(本小题满分12分)求函数的最大值与最小值.
(本小题满分10分)设若A、B、C三点共线, 且,求的值.
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a. (Ⅰ)若a=1,求不等式的解集; (Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.
在极坐标系中,圆C的方程为=2sin(θ+),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数). (Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上. (Ⅰ)若=,=,求的值; (Ⅱ)若EF2=FA·FB,证明:EF∥CD.