已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线的距离的最小值与最大值.
(本题满分10)如图所示,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,,交AC于点D,BC=4cm, (1)求OD的长; (2)若,求⊙O的直径.
某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次:在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次。某学生在A处的命中率q1=0.25,在B处的命中率q2,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用X表示该同学投篮结束后所得的总分,其分布列如下:
(1)求q2的值; (2)求随机变量X的均值E(X); (3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
下表是某班英语和数学成绩的分布表,已知该班有50名学生,成绩分为1~5个档次。如:表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。
(1)求m=4,n=3的概率; (2)求在m≥3的条件下,n=3的概率; (3)求a+b的值,并求m的数学期望; (4)若m=2与n=4是相互独立的,求a,b的值。
盒中有5个红球,11个蓝球。红球中有2个玻璃球,3个木质球;蓝球中有4个玻璃球,7个木质球。现从中任取一球,假设每个球摸到的可能性都相同,若已知取到的球是玻璃球,求它是蓝球的概率。
对于二项式(1-x)10, 求: (1)展开式的中间项是第几项?写出这一项; (2)求展开式中各项的系数的绝对值的和;