已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线的距离的最小值与最大值.
两个人射击,甲射击一次中靶概率是,乙射击一次中靶概率是, (Ⅰ)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少? (Ⅱ)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少? (Ⅲ)两人各射击5次,是否有99%的把握断定他们至少中靶一次?
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (Ⅰ)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. (Ⅱ)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:
利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关” 参考数据:
设离散型随机变量X的分布列为
求:(Ⅰ)2X+1的分布列; (Ⅱ)|X-1|的分布列.
已知P为曲线C上任一点,若P到点F的距离与P到直线距离相等 (1)求曲线C的方程; (2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B, (I)若,求直线l的方程; (II)试问在x轴上是否存在定点E(a,0),使恒为定值?若存在,求出E的坐标及定值;若不存在,请说明理由.