等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
已知函数(1)求的值;(2)写出函数在上的单调区间和值域。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数,(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求两点间的距离.
设函数..(Ⅰ)时,求的单调区间;(Ⅱ)当时,设的最小值为,若恒成立,求实数t的取值范围.
如图,在长方体中,,且.(I)求证:对任意,总有;(II)若,求二面角的余弦值;(III)是否存在,使得在平面上的射影平分?若存在, 求出的值, 若不存在,说明理由.