2013年我国汽车拥有量已超过2亿(目前只有中国和美国超过2亿),为了控制汽车尾气对环境的污染,国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者,同时在部分地区采取对新车限量上号.某市采取对新车限量上号政策,已知2013年年初汽车拥有量为(=100万辆),第年(2013年为第1年,2014年为第2年,依次类推)年初的拥有量记为,该年的增长量和与的乘积成正比,比例系数为其中=200万.(1)证明:;(2)用表示;并说明该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.
设函数的图象经过点,(1)求的解析式,并求函数的最小正周期和最大值;(2)如何由函数的图象得到函数的图象.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知, (为常数,),且成等差数列.(1) 求的值; (2) 求数列的通项公式;(3) 若数列 是首项为1,公比为的等比数列,记.求证: ,().
(本小题满分10分)设,若方程有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?并说明理由。
(本小题满分12分)已知:函数是上的增函数,且过和两点,集合,关于的不等式的解集为.(1)求集合A;(2)求使成立的实数的取值范围.
(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其某科成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段,…后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息,回答以下问题:(1)求第四小组的频率.(2)求样本的众数.(3) 观察频率分布直方图图形的信息,估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.