已知数列前n项和为,首项为,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求证:
(本大题满分12分)如图所示,有一块半径为的半圆形钢板,设计剪裁成矩形ABCD的形状,它的边在圆O的直径上,边CD的端点在圆周上,若设矩形的边为;(1)将矩形的面积表示为关于的函数,并求其定义域;(2)求矩形面积的最大值及此时边的长度.
(本大题满分12分)已知函数;(1)求函数的定义域;(2)试判断函数的奇偶性并证明;(3)若,求函数的值域.
(本大题满分12分)已知集合,;(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.
(本大题满分10分)已知函数;(1)求的值;(2)若,求的最大值和最小值.
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数。 当a, b∈[-1,1],且时,有成立。(1)判断函数的单调性,并证明;(2)若,且对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.