本小题满分10分)选修4-5,不等式选讲已知,且.求证:|.
已知数列的前项和为,,,,其中为常数.(1)证明:;(2)是否存在,使得为等差数列?并说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.(1)若PB=,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.
已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.(1)求的方程;(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向.(ⅰ)若,求直线的斜率;(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形.
已知数列满足,.(1)若为递增数列,且成等差数列,求的值;(2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点是的中点,,且交于点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面⊥平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.