请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在直径是AB的半圆上有两个不同的点M、N,设AN与BM的交点是P.
求证：
.
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中，
，
，设
，并记
.
的解析式
及其定义域；
，若函数
的值域为
，试求正实数
的值.
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的最小值；
时，求实数
的取值范围。本小题满分10分）选修4-4：坐标系于参数方程
已知圆
，其圆心的极坐
标为
，半径为
。
（Ⅰ）求过极点
的弦的中点的轨迹方程，并说明是什么曲线；
（Ⅱ）已知直线
过极点，且极坐标方程为
，求圆心到直线的距离。[来
选修4-1：几何证明选讲
内接于
，
，过
点的切线交
的延长线于
点。求证：
。
。
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
时，求
上的最大值和最小值；
的任意正整数
，都有
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