已知向量的内角,其所对的边分别为(1)当取得最大值时,求角A的大小;(2)在(1)的条件下,当时,求的取值范围。
如图,将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起,使A点移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.(Ⅰ)求证:BC⊥A1D;(Ⅱ)求证:平面A1CD⊥平面A1BC;(Ⅲ)若AB=10,BC=6,求三棱锥A1﹣BCD的体积.
已知数列{an}是等比数列,首项a1=1,公比q>0,其前n项和为Sn,且S1+a1,S3+a3,S2+a2成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足,Tn为数列{bn}的前n项和,若Tn≥m恒成立,求m的最大值.
已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|.(1)当a=2时,解不等式f(x)≥4;(2)若不等式f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论;(Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值;(Ⅲ)试证明:.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)时,讨论的单调性;(Ⅲ)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.