(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率,是椭圆上的动点。(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;(Ⅱ)如题(20)图,点的坐标为,是圆上的点,是点在轴上的射影,点满足条件:,,求线段的中点的轨迹方程。
数列满足,前n项和. (1)写出; (2)猜出的表达式,并用数学归纳法证明.
设为一个三角形的三边,,且,试证:.
设为实数,求证:.
能否为同一等差数列中的三项?说明理由.
把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间,并判断类比的结论是否成立; (1)如果一条直线和两条平行线中的一条相交,则必和另一条相交; (2)如果两条直线同时垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行.