已知函数,(1)当时,求的极值;(2)当时,求的单调区间;(3)对任意的恒有成立,求m的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数满足且对于任意, 恒有成立。(1)求实数的值;(2)解不等式。
(本小题满分12分)已知,设P:函数在R上递增,Q:复数Z=(-4) + i所对应的点在第二象限。如果P且Q为假,P或Q为真,求的取值范围。
(本小题满分12分)记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N。求:(1)集合M,N;(2)集合M∩N,M∪N。
(本小题满分14分)已知函数,,它们的定义域都是,其中,(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,对任意,求证:(Ⅲ)令,问是否存在实数使得的最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。
(本小题满分14分)一种计算装置,有一数据入口点A和一个运算出口点B ,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到 ,记为;②当从A口输入自然数时,在B口得到的结果是前一个结果的倍;试问:当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想的关系式,并证明你的结论。