(本小题满分14分)已知数列{an}是以d为公差的等差数列,数列{bn}是以q为公比的等比数列(Ⅰ)若数列{bn}的前n项和为Sn,且a1=b1=d=2,S3<5b2+a88-180,求整数q的值(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列{bn}中是否存在一项bk,使得b,k恰好可以表示为该数列中连续P(P∈N,P≥2)项和?请说明理由。(Ⅲ)若b1=ar,b2=as≠ar, b3=at(其中t>s>r,且(s—r)是(t—r)的约数)求证:数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为. (1)求圆心C的直角坐标; (2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2. (1)求AC的长; (2)求证:BE=EF.
已知函数. (1)若,求函数的极值; (2)若对任意的,都有成立,求的取值范围.
抛物线上一点到其焦点的距离为5. (1)求与的值; (2)若直线与抛物线相交于、两点,、分别是该抛物线在、两点处的切线,、分别是、与该抛物线的准线交点,求证:
为了研究化肥对小麦产量的影响,某科学家将一片土地划分成200个的小块,并在100个小块上施用新化肥,留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位:kg) (1)完成下面频率分布直方图; (2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量; (3)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异” 表3: 附: