设集合,从集合中各取2个元素组成没有重复数字的四位数.(1)可组成多少个这样的四位数?(2)有多少个是2的倍数或是5的倍数?
(本小题满分13分)如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱, ,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,O为AD中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的大小;
已知函数 (Ⅰ)求的单调增区间; (Ⅱ)若,求的最大值和最小值.
若数列的各项均为正数,,为常数,且.(1)求的值;(2)证明:数列为等差数列;(3)若,对任意给定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使,,成等差数列?若存在,用k分别表示一组p和r;若不存在,请说明理由.
函数.(1)若,求曲线在的切线方程;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;(3)设点,,满足,判断是否存在实数,使得为直角?说明理由.
已知的三个顶点,,,其外接圆为圆.(1)求圆的方程;(2)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程;(3)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.