已知椭圆C:,的离心率为,A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且.(1)求椭圆的方程;(2)过(-1,0)的直线l与椭圆交于P、Q两点,求POQ的面积的最大时直线l的方程。
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且,,数列是首项和公比均为的等比数列. (1)求证数列是等差数列; (2)若,求数列的前项和.
在中,内角对边的长分别是,且. (1)若的面积等于,求; (2)若,求的面积.
在中,角的对边分别为,向量,,且; (1)求的值; (2)若,,求角的大小及向量在方向上的投影值.
已知是公差不为零的等差数列,,且是和的等比中项,求: (1)数列的通项公式; (2).
已知,, (1)若与垂直,求的值; (2)若,求的值.