(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知圆C的参数方程为,若P是圆C与y轴正半轴的交点,以圆心C为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的切线的 极坐标方程.
(本小题满分13分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(Ⅰ)求的值及的表达式;(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
(本小题满分13分)已知且,(1)判断函数的奇偶性;(2) 判断函数的单调性,并证明;(3)当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,(1) 求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合;(2) 求函数的单调递增区间.(3)求在处的切线方程.
(本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数,当时;(1)求函数的表达式;(2)画出其大致图像并指出其单调区间.(3)若函数-1有三个零点,求K的取值范围;
.设集合,,全集为R(1)当时,求:;(2)若,求实数的取值范围. (3)当时,求B的非空真子集的个数;