如图在正三棱锥P-ABC中,侧棱长为3,底面边长为2,E为BC的中点,(1)求证:BC⊥PA(2)求点C到平面PAB的距离
已知各项均为正数的数列的前项和为,且(). (Ⅰ)求的值及数列的通项公式; (Ⅱ)记数列的前项和为,求证:();
如图,三棱柱中,,,平面平面,与相交于点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
某中学校本课程共开设了共门选修课,每个学生必须且只能选修门选修课,现有该校的甲、乙、丙名学生. (Ⅰ)求这名学生选修课所有选法的总数; (Ⅱ)求恰有门选修课没有被这名学生选择的概率; (Ⅲ)求选修课被这名学生选择的人数的分布列和数学期望.
设的内角所对边的长分别为,且. (Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,,求的面积.
(本小题满分14分)设a为常数,且. (1)解关于x的不等式; (2)解关于x的不等式组.