已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0 (I)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4,求l的方程;(II)求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程
已知函数(1)求函数的极值;(2)设函数若函数在上恰有两个不同零点,求实数 的取值范围.
如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,,、F分别为DB、CB的中点,(1)证明:AE⊥BC; (2)求直线PF与平面BCD所成的角.
已知数列的前n项和为(1)求的值,并猜想出数列的通项公式(2)设,请利用(I)的结论,求数列的前15项和
已知向量与共线,其中A是△ABC的内角.(1)求角的大小; (2)若BC=2,求△ABC面积的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
(本小题满分14分)(Ⅰ)若x=1为f(x)的极值点,求a的值;(Ⅱ)若y= f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;(Ⅲ)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.