甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为 1 2 与 p ,且乙投球2次均未命中的概率为 1 16 . (Ⅰ)求乙投球的命中率 p ; (Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率; (Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率.
(本小题满分14分) 已知数列满足,. (Ⅰ)试判断数列是否为等比数列,并说明理由; (Ⅱ)设,数列的前项和为.求证:对任意的,
(本小题满分13分) 已知为平面直角坐标系的原点,过点的直线与圆交于,两点. (I)若,求直线的方程; (Ⅱ)若与的面积相等,求直线的斜率.
(本小题满分13分) 已知. (I)求函数在上的最小值; (II)对一切恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 如图,四边形为正方形,⊥平面,∥,==. (I)证明:平面⊥平面; (II)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分) 在中,角所对的边分别为,且满足,. (I)求的面积; (II) 若,求的值.