如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是矩形,SA底面ABCD,SA=AD,点M是SD的中点,ANSC且交SC于点N.(Ⅰ)求证:SB∥平面ACM;(Ⅱ)求证:平面SAC平面AMN.
若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,且f(x)极小值=f(-)=-. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值; (3)设函数g(x)=,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(-k)2在(0,2k)上恒成立,求实数k的取值范围.
设 (1)求点的轨迹C的方程; (2)过点的直线交曲线C于A,B两点(A在P,B之间),设直线的斜率为k,当时,求实数的取值范围。
已知是定义在上的函数,且满足下列条件: ①对任意的,;②当时,. (1)证明是定义在上的减函数; (2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内 部所覆盖.(1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
在中,A、B、C为它的三个内角,设向量且与的夹角为.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 已知,求的值.