已知函数,其中实数a为常数.(I)当a=-l时,确定的单调区间:(II)若f(x)在区间(e为自然对数的底数)上的最大值为-3,求a的值;(Ⅲ)当a=-1时,证明.
已知圆C经过A(1,),B(5,3),并且被直线:平分圆的面积. (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)若过点D(0,),且斜率为的直线与圆C有两个不同的公共点,求实数的取值范围.
如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1 = 6,底面三角形的边AB = 3,BC = 4,AC =5,以上、下底的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分形成的几何体的体积.
解不等式
(1)设A中恰有三个元素,且2是其中的一个,求这时的集合A; (2)有人断定集合A中的元素可以有且仅有一个,请你作出判断,看他的断言是否正确,为什么? (3)若集合A≠Ф,试证集合A中的元素个数必为3的整数倍,并给出除(1)中以外的一个集合A来.