已知圆的圆心与点关于直线对称,直线与圆相交于、两点,且,求圆的方程.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为且满足(I)求角的大小;(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(本小题满分10分)若,求:函数的最大值.
(本小题满分14分)已知函数.(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;(3)当且时,试比较的大小.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·="1." (1)求动点P所在曲线C的方程;(2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点,且++=,试求△MNH的面积.
(本小题满分14分)已知数列中,,, 为该数列的前项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)若不等式对一切正整数都成立,求正整数的最大值,并证明结论.