在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc.(1)求角A的大小;(2)若sinB·sinC=sin2A,试判断△ABC的形状.
(本小题满分14分) 设函数 (I)求函数在区间[0,1]上的最小值; (II)当时,记曲线在点处的切线为与x轴交于点,求证:
(本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。 (I)求椭圆C的方程; (II)设直线与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线的方程。
(本小题满分13分)如图,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,侧棱BB1⊥底面ABCD,E是侧棱CC1的中点。 (I)求证:AC⊥平面BDD1B1; (II)求证:AC//平面B1DE。
(本小题满分15分) 在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组,成绩大于等于40分且小于50分;第二组,成绩大于等于50分且小于60分;……第六组,成绩大于等于90分且小于等于100分,据此绘制了如图所示的频率分布直方图。 在选取的40名学生中。 (I)求成绩在区间内的学生人数; (II)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1名学生成绩在区间[90,100]内的概率。
(本小题满分12分) 在中,角A,B,C的对边分别为 (I)求的值; (II)若的值。