已知为等比数列,是等差数列,(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和;(2)设,,其中,试比较与的大小,并加以证明.
已知函数是的导函数。(I)当a=2时,对于任意的的最小值;(II)若存在,使求a的取值范围。
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,。E、F分别是棱CC1、AB中点。(1)求证:;(2)求四棱锥A—ECBB1的体积;(3)判断直线CF和平面AEB1的位置关系,并加以证明。
设数列{an}的前n项和为Sn,(I)求证: 数列{an}是等差数列;(II)设数列的前n项和为Tn,求Tn.
为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有名学生参加了这次竞赛.为解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为分)进行统计.请你根据频率分布表,解答下列问题: (Ⅰ)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(Ⅱ)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于分的同学能获奖,请估计在参加的名学生中大概有多少同学获奖? (Ⅲ)在上述统计数据的分析中有一项计算
见算法流程图,求输出的值.
已知函数f(x) =" ln" (2 + 3x)(1)求f(x)在[0,1]上的最大值;(2)若对恒成立,求实数a的取值范围;(3)若关于x的方程f(x) = –2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.