某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,且各轮次通过与否相互独立.(I)设该选手参赛的轮次为,求的分布列和数学期望;(Ⅱ)对于(I)中的,设“函数是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.
(本小题满分12分) 等差数列{}的前n项和记为Sn.已知(Ⅰ)求通项(Ⅱ)求数列的前11项的和S11
在平面直角坐标系中,已知直线被圆[截得的弦长为(Ⅰ)求圆的方程(II)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论
已知圆C过点(4,-1),且与直线相切于点.(Ⅰ)求圆C的方程;(II)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知圆以为圆心且经过原点O,与轴交于另一点A,与轴交于另一点B.(Ⅰ)求证:为定值(Ⅱ) 若直线与圆交于点,若,求圆的方程.
本题满分10分)如图,在长方体-中,分别是,的中点,分别是,中点,(Ⅰ)求三棱锥的体积;(Ⅱ)求证: