某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,且各轮次通过与否相互独立.(I)设该选手参赛的轮次为,求的分布列和数学期望;(Ⅱ)对于(I)中的,设“函数是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.
已知为等比数列,,,为等差数列的前项和,,。(I)求和的通项公式;(II)设,求。
在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,且。(I)求的值及△ABC的面积;(II)若,求角C的大小。
设函数.(1)对于任意实数x,恒成立,求m的最大值;(2)若方程有且仅有一个实根,求a的取值范围.
已知函数.(1)若在上是增函数,求的取值范围;(2)若在处取得极值,且时,恒成立,求的取值范围.
观察下列三角形数表:第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 ………………………………………….假设第行的第二个数为.(1)依次写出第八行的所有8个数字;(2)归纳出的关系式,并求出的通项公式.