某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,且各轮次通过与否相互独立.(I)设该选手参赛的轮次为,求的分布列和数学期望;(Ⅱ)对于(I)中的,设“函数是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.
已知F1、F2为双曲线(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30°.求双曲线的离心率.
已知关于的一元二次方程,求使方程有两个大于零的实数根的充要条件
求过点,且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程.
设椭圆C:(a〉b>0)的左焦点为,椭圆过点P() (1)求椭圆C的方程; (2)已知点D(l,0),直线l:与椭圆C交于A、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形,求k的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点, 离心率等于.直线与椭圆C交于两点. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ) 椭圆C的右焦点是否可以为的垂心?若可以,求出直线的方程; 若不可以,请说明理由.