)如图,椭圆:,、、、为椭圆的顶点 (Ⅰ)若椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为,求椭圆方程;(Ⅱ)已知:直线相交于,两点(不是椭圆的左右顶点),并满足 试研究:直线是否过定点? 若过定点,请求出定点坐标,若不过定点,请说明理由
已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切. 求:(1)求圆的方程; (2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围; (3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦? 若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
已知函数对任意实数恒有且当时,有且. (1)判断的奇偶性; (2)求在区间上的最大值; (3)解关于的不等式.
已知点在圆上运动,,点为线段MN的中点. (1)求点的轨迹方程; (2)求点到直线的距离的最大值和最小值..
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD丄底面ABCD,.. (1)求证:平面PAB丄平面PCD (2)如果AB=BC=2,PB=PC=求四棱锥P-ABCD的体积.
设直线的方程为. (1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程; (2)若不经过第二象限,求实数的取值范围。